مصادر المجال المغناطيسي
Sources of the magnetic field
درسنا في
المحاضرات السابقة تعريف المجال المغناطيسي وخصائصه وتأثيره على الشحنة
المتحركة الذي يجعل الشحنة تأخذ مساراً دائرياً وتأثيره على سلك يمر به
تيار كهربي بقوة وعلى ملف يمر به تيار مما يؤثر عليه بازدواج، ولم نتعرض
إلى دراسة مصدر المجال المغناطيسي وكيفية حسابه وفي هذه المحاضرة سوف ندرس
قانونين من القوانين التي تتعامل مع هذه الاموضوع القانون الأول يدعى قانون
بيوت سافارت Biot Savart Law والقانون الثاني هو قانون امبير Ampere's
Law. وهذين القانونين يناظران قانونين سبق وان درست في الفيزياء العامة 2
وهما قانون كولوم وقانون جاوس لحساب المجال الكهربي.
قانون بيوت سافارت Biot Savart Law
بعد
اكتشاف التأثير المغناطيسي عام 1819 بواسطة العلم اوستد Oersted لسلك يمر
به تيار كهربي ويؤثر على ابرة مغناطيسية موضوعة بالجوار. قام العالمين بيوت
وسافارت بعدة تجارب لايجاد العلاقة بين التيار المار في سلك والمجال
المغناطيسي الناتج عنه عند اية نقطة في الفراغ. وقد توصلو إلى الحقائق
العملية التالية:
أن متجه المجال المغناطيسي dB لعنصر صغير من السلك
طوله ds عند نقطة P في الفراغ تكون دائما عمودية على كلاً من العنصر ds
ومتجه الإزاحة r الذي يتجه من عنصر السلك ds إلى النقطة P.
يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB عكسيا مع مربع المسافة r2.
يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB طرديا مع مقدار التيار المار في السلك.
يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB طرديا مع sinq حيث أن الزاوية q هي الزاوية المحصورة بين متجه الازاحة r والعنصر من السلك ds.
هذه النتائج العملية يمكن تلخيصها في قانون بيوت سافارت
القانون
توضيح للقانون
where the constant km = 10-7Wb/A.m (km=mo /4p)
mo is the permeability of the free space. mo = 4p´10-7Wb/A.m
قانون بيوت سافارت للمجال المغناطيسي النتاج عن عنصر صغير ds من سلك
القانون
لاحظ
أن القانون السابق يعطي قيمة المجال المغناطيسي الناشئ عن عنصر صغير من
السلك ds ولذلك يجب اجراء عملية التكامل للحصول على قيمة المجال المغناطيسي
الناتج من السلك كله...
قانون بيوت سافارت للمجال المغناطيسي الكلي الناتج عن سلك طوله l
قانون امبير Ampere's Law
قانون
أمبير هو صياغة أخرى للعلاقة بين التيار والمجال المغناطيسي الناشئ عنه في
صورته التكاملية ويستخدم في حل المسائل التي تحتوي على درجة عالية من
التماثل ويأخذ قانون امبير الصورة التالية:
وهذا يعني أن التكامل على مسار مغلق يحيط بالسلك الذي بمر له التيار يساوي قيمة التيار في ثابت السماحية في الفراغ mo.
القوة المعغناطيسية المتبادلة بين موصلين يمر بهما تيار كهربي
تعلمنا
من المحاضرات السابقة أن كل سلك موصل يمر به تيار ينشئ حوله مجالاً
مغناطيسياً وأن لكل مجال مغناطيسي قوة مغناطيسية تؤثر على سلك يمر به تيار
ولهذا اذا وجد سلكين موصلين كما في الشكل المقابل ويمر بكل منهما تيار
كهربي I1 و I2 فإن المجال المغناطيسي B2 الناشئ عن التيار الثاني يؤثر بقوة
مقدارها F1. يمكن التعبير عن القوة التي يؤثر بها موصل على اخر كما في
الخطوات التالية:
Sources of the magnetic field
درسنا في
المحاضرات السابقة تعريف المجال المغناطيسي وخصائصه وتأثيره على الشحنة
المتحركة الذي يجعل الشحنة تأخذ مساراً دائرياً وتأثيره على سلك يمر به
تيار كهربي بقوة وعلى ملف يمر به تيار مما يؤثر عليه بازدواج، ولم نتعرض
إلى دراسة مصدر المجال المغناطيسي وكيفية حسابه وفي هذه المحاضرة سوف ندرس
قانونين من القوانين التي تتعامل مع هذه الاموضوع القانون الأول يدعى قانون
بيوت سافارت Biot Savart Law والقانون الثاني هو قانون امبير Ampere's
Law. وهذين القانونين يناظران قانونين سبق وان درست في الفيزياء العامة 2
وهما قانون كولوم وقانون جاوس لحساب المجال الكهربي.
قانون بيوت سافارت Biot Savart Law
بعد
اكتشاف التأثير المغناطيسي عام 1819 بواسطة العلم اوستد Oersted لسلك يمر
به تيار كهربي ويؤثر على ابرة مغناطيسية موضوعة بالجوار. قام العالمين بيوت
وسافارت بعدة تجارب لايجاد العلاقة بين التيار المار في سلك والمجال
المغناطيسي الناتج عنه عند اية نقطة في الفراغ. وقد توصلو إلى الحقائق
العملية التالية:
أن متجه المجال المغناطيسي dB لعنصر صغير من السلك
طوله ds عند نقطة P في الفراغ تكون دائما عمودية على كلاً من العنصر ds
ومتجه الإزاحة r الذي يتجه من عنصر السلك ds إلى النقطة P.
يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB عكسيا مع مربع المسافة r2.
يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB طرديا مع مقدار التيار المار في السلك.
يتناسب مقدار المجال المغناطيسي dB طرديا مع sinq حيث أن الزاوية q هي الزاوية المحصورة بين متجه الازاحة r والعنصر من السلك ds.
هذه النتائج العملية يمكن تلخيصها في قانون بيوت سافارت
القانون
توضيح للقانون
where the constant km = 10-7Wb/A.m (km=mo /4p)
mo is the permeability of the free space. mo = 4p´10-7Wb/A.m
قانون بيوت سافارت للمجال المغناطيسي النتاج عن عنصر صغير ds من سلك
القانون
لاحظ
أن القانون السابق يعطي قيمة المجال المغناطيسي الناشئ عن عنصر صغير من
السلك ds ولذلك يجب اجراء عملية التكامل للحصول على قيمة المجال المغناطيسي
الناتج من السلك كله...
قانون بيوت سافارت للمجال المغناطيسي الكلي الناتج عن سلك طوله l
قانون امبير Ampere's Law
قانون
أمبير هو صياغة أخرى للعلاقة بين التيار والمجال المغناطيسي الناشئ عنه في
صورته التكاملية ويستخدم في حل المسائل التي تحتوي على درجة عالية من
التماثل ويأخذ قانون امبير الصورة التالية:
وهذا يعني أن التكامل على مسار مغلق يحيط بالسلك الذي بمر له التيار يساوي قيمة التيار في ثابت السماحية في الفراغ mo.
القوة المعغناطيسية المتبادلة بين موصلين يمر بهما تيار كهربي
تعلمنا
من المحاضرات السابقة أن كل سلك موصل يمر به تيار ينشئ حوله مجالاً
مغناطيسياً وأن لكل مجال مغناطيسي قوة مغناطيسية تؤثر على سلك يمر به تيار
ولهذا اذا وجد سلكين موصلين كما في الشكل المقابل ويمر بكل منهما تيار
كهربي I1 و I2 فإن المجال المغناطيسي B2 الناشئ عن التيار الثاني يؤثر بقوة
مقدارها F1. يمكن التعبير عن القوة التي يؤثر بها موصل على اخر كما في
الخطوات التالية: